Question

两条互相垂直的直线把一个正方形分成四个四边形区域,其中三个区域的面积是1,求证这个正方形面积是4

Answer 1

∵ 两条互相垂直的直线把一个正方形分成四个四边形区域，这三个面积是1的方形区域边长都是1
剰下的一个方形区域与这三个区域中的两个各有一条公共边，∴这一区域面积也是1x1=1
∴这个正方形面积是1x4=4

追问

没说这两条线于正方形垂直，所以这四个区域不一定是正方形，要按不规则四边形做

追答

没说这两条线于正方形垂直，所以这四个区域不一定是正方形，这是对的，
但两条互相垂直的直线的垂足必定要与正方形的形心点重合，才有可能有三个区域相等，那另一个仍与这三个有相等的公共边。

追问

那方形区域边长不一定都等于1 四边是不相等的

追答

四边是可以不相等，但一定是相互两两对称的四个全等四边形

Answer 2

因为是2条垂直的线把一个正方体分成四个部分，所以这个正方体面积是4.
(*^__^*)