Question

已知椭圆C1 X²／a² ＋ y²/b² ＝1 的左右焦点分别为F1 F2 ....

已知椭圆X²／a² ＋ y²/b² ＝1 的左右焦点分别为F1 F2 其中F2也是抛物线y²＝4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点 且|MF2|＝5/3
1. 求C1的 方程 （ x²/4 + y²/3 ＝ 1 )
2.若过点D(4.0) 的直线l与C1交于不同的两点E,F E在DF之间， 试求 三角形ODE 与三角形ODF面积之比的取值范围。

Answer 1

2.给你个思路：把OD当作底，则面积比变成了y2/y1
联立直线（x=my+4)与椭圆，消掉x，得到关于y的韦达定理
将y2/y1表示为m的函数关系 y2/y1+y1/y2 = (10m^2-8)/(3m^2+4)，
（注意判别式大于0可以得到m>2或者m<-2）
2<y2/y1+y1/y2<10/3 (对勾函数t+1/t)
解得 1/3< y2/y1 <1

PS：太难写了，计算过程省略了，