Question

如图，某校综合实践

如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为 1：1（即AB：BC= 1：1），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）．我来帮他解答

Answer 1

图？

追问

希望尽快答复我

追答

过点A作AF⊥DE于F，则四边形ABEF为矩形， ∴AE＝BE，EF＝AB＝2，设DE＝x，
在Rt△CDE中，
.
在Rt△ABC中，∵
，AB＝2，∴BC＝
.
在Rt△AFD中，DF＝DE－EF＝x－2，∴
.
因为AF＝BE＝BC＋CE，所以
，解得x＝6.
答：树DE的高度为6米