已知数列{an}的通项公式为an=3n，(n<4)且2^n(n>=4),求数列{an}的前n项和
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当1≤n≤3时，an=3n，此时Sn=3×n(n+1)/2=3n(n+1)/2；
S3=3×3×4÷2=18：
当n≥4时，Sn=S3+a4+a5+a6+…+an
=18+2^4+2^5+…+2^n
=18+2^4×[1-2^(n-3)]/(1-2)
=18+2^4×[2^(n-3)-1]
=18+2^(n+1)-2^4
=18-16+2^(n+1)
=2+2^(n+1)
所以，数列{an}的前n项和为：
当1≤n≤3时，Sn=3n(n+1)/2；
当n≥4时，Sn=2+2^(n+1)。
S3=3×3×4÷2=18：
当n≥4时，Sn=S3+a4+a5+a6+…+an
=18+2^4+2^5+…+2^n
=18+2^4×[1-2^(n-3)]/(1-2)
=18+2^4×[2^(n-3)-1]
=18+2^(n+1)-2^4
=18-16+2^(n+1)
=2+2^(n+1)
所以，数列{an}的前n项和为：
当1≤n≤3时，Sn=3n(n+1)/2；
当n≥4时，Sn=2+2^(n+1)。
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