Question

已知x=3+2倍根号2,y=3-2倍根号2，求x的平方y-xy的平方的值

速度啊，今晚就要答案

Answer 1

∵x=3+2√2,y=3-2√2
∴xy＝﹙3+2√2﹚﹙3-2√2﹚
＝9－8＝1
x－y＝﹙3+2√2﹚－﹙3-2√2﹚＝3+2√2－3＋2√2＝4√2
∴x²y-xy²＝xy﹙x－y﹚
＝1×4√2＝4√2

追问

你来晚了点 对不起啊 不好意思

Answer 2

4被根号2

追问

要过程，兄弟

追答

先变成xy(x-y)=（3+2倍根号2）乘以（3-2倍根号2）【3+2倍根号2-（3-2倍根号2）】=（9-2倍根号2的平方）乘以4被根号2=1乘以4被根号2=4被根号2

Answer 3

解：x^2*y-x*y^2=xy(x-y)=4√2.

追问

答案知道，要过程

追答

这就是过程啊，x^2*y-x*y^2就是x的平方乘以y减去x乘以y的平方等于4√2.

追问

为什么x平方y-xy平方=xy（x-y）
还有xy=？ （x-y）=？

追答

x^2*y-x*y^2中有共同部分xy,提出来，括号里面是x-y，所以 x平方y-xy平方=xy（x-y）
x=3+2√2;y=3-2√2. xy=(3+2√2)*(3-2√2)=3^2-(2√2)^2=1 （x-y）=4√2.
x^2*y-x*y^2=xy(x-y)=4√2.

Answer 4

4倍根号2

追问

答案我知道，求过程

追答

X^2*Y-XY^2=XY(X-Y)=(3+2倍根号2）（3-2倍根号2）（(3+2根号2)-(3-2根号2））
前面用平方差公式得（9-8）*4根号2 。。即4根号2

Answer 5

4√2.