Question

一个长方体，如果它的高减少3cm后就成了一个正方体，它的表面积减少48平方米。原来这个长方形的体积是...

多少平方厘米？（补充上面的） 还有我在网上找了一下找到了一个答案。（与本条题目类似，只是数字变了）
长方体的高减少3cm后，表面积比原来减少了高为3厘米部分的侧面积
所以长方体的底面周长=36/3=12厘米
长方体的高减少3cm后，他就变成了一个正方体，则原长方体的底面为正方形,
底面边长=12/4=3厘米
长方体的高为3+3=6厘米
所以
原来长方体的体积
=3*3*6
=54立方厘米
其中我有不明白的是长方体的高为什么是3+3
高手解答一下。
解释一下，顺便也写写过程。
谢！

Answer 1

设立方体的边长为a,长方体高为c,根据题目意思可知：长方体的底边为正方形，即底边边长也是a
,长方体高截去3厘米后，表面积也就是少了四个侧面的面积，设少去的表面积为s
s=aX3X4=48
即a=4
那么长方体的的高c=a+3=7
所以长方体体积V=aXaXc=4X4X7=112立方厘米，好好理解就不混了，可以画画图

Answer 2

长方体的高减少3cm后，表面积比原来减少了高为3厘米部分的侧面积(即前面、后面、左面、右面)
（3x长+3x宽）x2=48 得长+宽=8 因为这时变成了正方体，所以长应该等于宽，则长=宽=4
所以原来长方体的长=宽=4，高=4+3=7
体积=4x4x7=16x7=112

Answer 3

首先可以判断，此长方体的底面为正方形，
1 假设此正方形的边长为A 米，那么，它的高 = A+0.03 米
2 减少的那部分也是一个等底的高度为 0.03 米 的很薄的长方体
3 它的相关联 的表面积（只有5个面相关联）=0.03A*4 + A*A = 48；解方程求出A
4 长方体的体积=底面积乘高 = A * A * (A+0.03)，将A值代入即得答案

我猜提问者可能写错单位了，很可能应是 “高减少3m” 或 “表面积减少48平方厘米

Answer 4

长方体的底面周长=48/3=16cm,∴长方体底面边长=16/4=4cm.∵长方体的高减少3cm后就成了正方体，所以长方体的高=4+3=7cm. ∴原长方体的体积=4×4×7=112cm³