已知三角形ABC的三边abc满足a平方(b-c)+b的平方（c-a）+c的平方（a-b）=0，判断三角形ABC的形状
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a平方(b-c)-b平方(a-c)+c平方(a-b)=0 =a^2b-a^2c-ab^2+b^故必有a=b或a=c或b=c成立。故：△ABC是等腰三角形
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由已知式子为对称轮换式，知道由于其恒成立，则对于a，b，c任意都是一样的，
则必有一解为：等边三角形，（有应为恒成立，只可能这样）
（此法在填空选择中很有用）
则必有一解为：等边三角形，（有应为恒成立，只可能这样）
（此法在填空选择中很有用）
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