Question

如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD。

①∠AOC：∠AOD=4:5，求∠COE;
②若∠COE=144°，求∠AOC；
③若OE⊥OF，∠AOC=70°，求∠COF.

Answer 1

1. ∠AOC=180*4/(4+5)=80° ∠COE=180-80+80/2=140°
2. ∠AOC=(180-144)*2=72°
3. ∠COF=70+(180-70)/2=125°

Answer 2

∵∠AOC：∠AOD=4:5
∴∠AOC=80°∠AOD=100°
∴∠COE=140°
（2）∠AOC=2∠DOE=2（180°-144°）=72°
（3）

∠COF.=180°-（90°-70°/2）=135°

Answer 3

则∠ aoe= 40 ∵∠AOD - ∠AOC = 20 ∠AOD + ∠AOC =180 ∴∠AOD = 100 ∠AOC =80 ∴∠AOE = ∠AOD + ∠AOC ÷2 =140