设n阶方阵A满足A²-2A-4E=0 证明A+E可逆并求(A+E)∧-1 写一下过程,谢谢!

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wangluokaoyan
2016-04-07 · TA获得超过332个赞
知道小有建树答主
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∵A²-2A-4E=(A+E)(A-3E)=E
∴|A+E|X|A-3E|=|E|
∴|A+E|不等于0
∴A+E可逆
又∵(A+E)(A-3E)=E
∴(A+E)∧-1=A-3E
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shangqiu100
高粉答主

2016-04-07 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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分解因式有(A+E)(A-3E)=E
因此有A+E可逆,=A-3E
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