设n阶方阵A满足A²-2A-4E=0 证明A+E可逆并求(A+E)∧-1 写一下过程,谢谢!
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∵A²-2A-4E=(A+E)(A-3E)=E
∴|A+E|X|A-3E|=|E|
∴|A+E|不等于0
∴A+E可逆
又∵(A+E)(A-3E)=E
∴(A+E)∧-1=A-3E
∴|A+E|X|A-3E|=|E|
∴|A+E|不等于0
∴A+E可逆
又∵(A+E)(A-3E)=E
∴(A+E)∧-1=A-3E
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