Question

已知（1+2√x）的n次方展开式中，某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍，而等于它后一项系数的5/6，试求

该展开式的中间两项。

Answer 1

所以就把思路说一下吧
分别写出第r,r+1,r+2项的表达式
按照题意联立方程组，把组合数展开
分别可得出r与n的关系
即2r-1=n …①
3(r+1)=5(n-r) …②
解方程组得n=7 r=4
所以展开式中二项式系数最大（为35）的项为第四项280X^(3\2)和第五项560X^2

Answer 2

某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍，而等于它后一项系数的5/6，试求该展开式的中间两项
题有问题吧！展开式中系数按2的升幂排列，后一项系数永远等于前一项系数的2倍。前一项系数永远是后一项系数的1/2