Question

八年级上册数学几何题做辅助线的技巧

八年级上册数学几何题做辅助线的技巧

Answer 1

常见辅助线的方法：（最常见的就是连接特殊两点，作垂线和平行线(中位线)等）
1） 遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”。
2） 遇到三角形的中点或中线，可作中位线或倍长中线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”。必要时也可直接旋转。
3） 遇到角平分线，可以在角平分线上一点像角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理。
4） 截长补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定的线段相等，或是将某条线段延长，使之与特定线段相等，再利用三角形全等的相关性质加以说明。这种方法适合于证明线段的和，差，倍，分等类的题目。
5） 等面积法：利用三角形（或其他图形）面积不同求法来解决线段之间的问题。
6） 遇到线段的垂直平分线，连接线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
7） 遇到直角三角形，作直角三角形斜边上的中线。
8） 在有特殊角的情况下，考虑作等边三角形