Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD＝3，BC＝7，BD＝6， 则梯形ABCD面积为 ▲ ．

不要复制的，自己看清楚题目

Answer 1

过A作BD平行线交CB于G
CG=3+7=10 CAG=直角
AC=（10*10-6*6）开方=8
高=6*8/10=4.8
梯形ABCD面积= CAG的面积=6*8/2=24

Answer 2

取AC与BD为O
设OD=x
∵AD∥BC
∴△AOD∽△COB
∴OD/OB = AD/BC
x/(6-x) = 3/7
x = 1.8
6-x = 4.2

RT△AOD中
AO^2 = AD^2 - OD^2
=3^2 - 1.8^2
=5.76
AO = 2.4

RT△BOC中
OC^2 = BC^2 - OB^2
=7^2 - 4.2^2
=31.36
OC = 5.6

∴S(ABCD) = (1/2)*(BD)*(AO) + (1/2)*(BD)*(OC)
= (1/2)*(BD)*(AO+OC)
=(1/2)*(6)*(2.4+5.6)
=24

Answer 3

我大二了 好久没做了 没记错的话应该是园内接四边形 看看 教材会有的