在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E在BD的延长线上,且三角形EAC是等边三角形,若AC=8,AB=5

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书斋幼童
2012-05-23 · TA获得超过1932个赞
知道小有建树答主
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证明:因为四边形ABCD是平行四边形,BD是其对角线
所以BO平分AC
又三角形EAC是等边三角形,点E在BD的延长线上
所以EO垂直AC,角DOC=90°,角ACE=60°,AC=EC=8
AB=CD=5,OC=4,所以OD=根号CD方—OC方=3
sin角OCE=OE/CE=√3/2
所以OE=4√3
DE=OE—OD=4√3- 3
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