高一数学 第3题手写过程谢谢
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∵sinβ=1/3
∵sin(α+β)=1
∴cos(α+β)=0
sin(2α+3β)
=sin[2(α+β)+β]
=sin[2(α+β)]cosβ+cos[2(α+β)]sinβ
=2sin(α+β)cos(α+β)cosβ+[2cos²(α+β)-1]sinβ
=2x1x0xcosβ+(0-1)sinβ
=-sinβ
=-1/3
∵sin(α+β)=1
∴cos(α+β)=0
sin(2α+3β)
=sin[2(α+β)+β]
=sin[2(α+β)]cosβ+cos[2(α+β)]sinβ
=2sin(α+β)cos(α+β)cosβ+[2cos²(α+β)-1]sinβ
=2x1x0xcosβ+(0-1)sinβ
=-sinβ
=-1/3
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