Question

数学排列组合问题，谁能告诉我啊？谢谢啦！

在10张卡片上分别写着数字1，2，3，...，10，现在从中有放回的抽取3次，每次抽取1张，如果抽取的3张卡片上的数字中最大的数是5，则共有多少种不同的抽取方法？

Answer 1

这道题其实没有那么复杂， 因为三张卡片中最大的是5，所以5已经占了一张卡片，只在12345中选两张卡片就可以了，又因为是有放回的，可以重复，所以是C51乘C51=25所以是25种

Answer 2

首先用组合 由于可放回 则存在重复的情况 小于或等于5的数字共有5个 1 2 3 4 5 且5是必选的
一 不考虑重复的情 125 135 145 235 245 345
二 只有5重复 有两个5的情况 155 255 355 455
有三个5的情况 555
三 其他数重复的情况 115 225 335 445
最后得出 共有15种情况

Answer 3

只抽到一个5，A(3,3)*2^4=48
抽到两个5，3*C(4,1)=12
抽到三个5，只有一种
48+12+1=61

Answer 4

去杂法
单一的只抽到1，2，3，4，5共有5^3种
其中可能没抽到5，所以要去掉光光只有1，2，3，4的，有4^3种
结果即为5^3-4^3=125-64=61