Question

简便计算：（1+2/1）×（1-2/1）×（1＋3/1）×（1-3/1）×......（1＋99/1）×（1-99/1）=？

快！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

原试=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)……(1+1/99)(1-1/99)
=3/2 * 1/2 * 4/3 * 2/3 * 5/4 * 3/4 *……*100/99 * 98/99
通过观察发现，化简结果只剩下1/2 * 100/99
∴原式=1/2 * 100/99 =50/99

Answer 2

(1+2分之1)*（1-2f分之1）*（1+3分之1）*（1-3分之1）……（1+99分之1）*（1-99分之1）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/99)(1+1/99)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)……(98/99)(100/99)
=(1/2)(100/99)
=50/99