Question

甲乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B间不断地往返行驶。甲车每小时行驶20千米，乙车每小时行驶50千米。

已知两车第十次与第十八次迎面相遇的地点相距60千米，那么A、B间的路程是多少千米？

数学不是很好，希望说的详细点，要过程

Answer 1

设A、B距离为7份，每个全程甲走2份，乙走5份。第10次迎面相遇时，共走了19个全程，甲走了38份，第一次相遇的地点距B点3份路程；第18次相遇走了35个全程，甲走了70份，则第二次迎面相遇的地点为A点，4份距离为60，则每份距离为15，AB两地相距105千米。

Answer 2

A、B间的路程是S千米
S÷（20+50）=S/70
甲车20×S/70=2S/7 乙车5S/7
相遇的地点为：2S/7,6S/7,4S/7,4S/7,6S/7，2S/7,……
第十次6S/7与第十八次4S/7
6S/7-4S/7=2S/7=60
S=210

追问

正确答案是105，但是不知道为什么

追答

自己慢慢算一下

Answer 3

答案是105和210！105这个答案默认两车同时到达a点时算迎面相遇（你可以算一下这种情况下第四次“迎面相遇”在a点），而210这种情况是两车同时到达a点时算同向相遇！今天突然遇到这题，算了半天才发现这个不同点