Question

3X2-2X+7与4X2+7的大小

Answer 1

(3x²-2x+7) - (4x²+7)
=3x²-2x+7-4x²-7
=-x²-2x
=-x（x-2)
当x≤0的时候，3X2-2X+7≥4X2+7
当x ≥2的时候，3X2-2X+7≤4X2+7
当0≤x≤2的时候，3X2-2X+7≤4X2+7

Answer 2

解
可设
M=3x²-2x+7
N=4x²+7
N-M=(4x²+7)-(3x²-2x+7)
=x²+2x
=x(x+2)
分类讨论
【1】
当x(x+2)＜0时，即-2＜x＜0时，
此时，M＞N
即3x²-2x+7＞4x²+7
【2】
当x(x+2)=0时，即x=0或-2时，
此时，M=N
即：3x²-2x+7=4x²+7
【3】
当x(x+2)＞0时，即x＜-2或x＞0时，
此时：M＜N
即3x²-2x+7＜4x²+7

Answer 3

4X2+7-(3X2-2X+7)
=x^2+2x
=(x+1)^2-1
讨论：
1. 当x>=0时，3X2-2X+7<=4X2+7
2. 当x<=-2时，3X2-2X+7<=4X2+7
3. 当-2<x<0时，3X2-2X+7>4X2+7

Answer 4

比较3x2-2x+7与4x2-2x+7的大小，请写出过程．
考点：整式的加减．专题：计算题．
分析：此题可直接用多项式3x2-2x+7减去多项式4x2-2x+7，再根据结果与零的关系判断两多项式的大小．
解答：解：∵（4x2-2x+7）-（3x2-2x+7）=x2≥0，
∴4x2-2x+7≥3x2-2x+7．
点评：本题考查了利用整式的加减来比较两多项式的大小，比较简单，同学们要熟练掌握

Answer 5

比较两者的大小，先两者相等的情况下x是多少
3*2-2x+7=4*2+7
6-2x+7=15
13-2x=15
-2x=2
x=-1
则：x>-1，13-2x>15即3*2-2x+7>4*2+7
x<-1，13-2x<15即3*2-2x+7<4*2+7
x=-1，13-2x=15即3*2-2x+7=4*2+7

Answer 6

是3x的平方吗？
当前者大于后者（x+1)^2<1
解得x大于-2小于0
当前者等于后者
解得x等于-2或0
当前这小于后者
解得x小于-2或大于0