Question

小学三年级数学奥数习题

五年级学生分成甲、乙两个方阵参加体操表演比赛，已知甲方阵每边等于8人，如果甲乙两个方阵重新组成一个空心方阵丙，甲方阵正好可以放到丙方阵的空心里。丙方阵每边比乙方阵每边多4人，问五年级参加体操表演的学生共多少人？

Answer 1

分析：
①若只排列一个乙方阵，则多余的人数为(即甲方阵的人数)8×8=64(人)；
②排列一个实心的丙方阵，不足的人数是：8×8=64(人)。
③假设丙方阵为实心方阵，则乙多的人数是：8×8+8×8=128(人)，又根据方阵扩展一层，每边增加2人，丙方阵比乙方阵的外边多4人，丙方阵多于乙方阵的层数是4÷2=2(层)，方阵扩展2层，需要增加128人，则方阵最外层的人数是：(128+2×4)÷2=68(人)，丙方阵的总人数18×18-8×8=260(人)。
解：
①
假设丙方阵为实心方阵
则方阵最外层的人数=8×8+8×8+2×4)÷2=68(人)
②
丙方阵最外层每边的人数=:68÷4+1=18(人)
③
空心丙方阵的总人数=18×18-8×8=324-64=260(人)
答：五年级参加广播操比赛的一共有260人。

Answer 2

设乙每边为X人,总人数为Y人 则丙每边为X+4
得方程1 8*8+X^2=Y
方程2 (X+4)^2-64=Y
解方程得X=14 Y=260

Answer 3

好像这句“丙方阵每边比乙方阵每边多4人”应为“丙方阵每边比甲方阵每边多4人”才可做。

Answer 4

丙方阵的人数就是全班人数 10乘4在去掉4人 36就应该对 可甲方阵每边8人至少60人 很矛盾

Answer 5

已知甲方阵每边等于8人说明甲方8 X 8=64人，甲方阵正好可以放到丙方阵的空心里说明丙方阵也是64人，丙方阵每边比乙方阵每边多4人说明乙方每边是4人乙方共计 4X4=16人五年级参加体操表演的学生共64+16=80人