Question

若函数f（x）是奇函数，且在区间（-∞，0）上是单调增函数，又满足f（3）=0，则xf（x）<0的

若函数f（x）是奇函数，且在区间（-∞，0）上是单调增函数，又满足f（3）=0，则xf（x）<0的解集是多少。

Answer 1

根据题目条件，先作函数草图，经过点（-3，0），（3，0）
1.当x<-3时，f（x）<0，则xf（x）>0；
2.当-3<x<0时，f（x）>0，则xf（x）<0；
3.当0<x<3时，f（x）<0，则xf（x）<0；
4.当x>3时，f（x）>0，则xf（x）>0；
综上，解集为{x|-3<x<0或0<x<3}。

Answer 2

根据题意xf(x)的图像大致如图，且x为0时xf（x）=0  所以小于0的集为-3<x<0,0<x<3