Question

一道求P（X,Y) 的统计题，请告知详细的计算步骤，谢谢！

把一枚均匀硬币抛掷三次，设X为三次抛掷中正面出现的次数，而Y为正面出现次数与反面出现次数之差的绝对值，求（X，Y)的概率函数。
解：（X，Y)可取值（0,3），（1,1），（2,1），（3，3)
麻烦哪位帮忙分别解一下，谢谢了！

Answer 1

(X,Y)=(0,3)表示三次抛硬币三次全部是反面P(X=0,Y=3)=(1/2)^3=1/8
(X,Y)=(1,1)表示三次抛硬币一次正两次反面P(X=1,Y=1)=C(1,3)(1/2)^3=3/8
(X,Y)=(2,1)表示三次抛硬币两次正一次反面P(X=2,Y=1)=C(2,3)(1/2)^3=3/8
(X,Y)=(3,3)表示三次抛硬币三次全部是正面P(X=3,Y=3)=(1/2)^3=1/8

追问

还想问一下 那个C(1,3)和C(2,3)是什么意思啊？有求解的公式吗？
不好意思 是帮别人问的 我去年学的统计 已经忘光了 汗！

追答

C(m,n)是组合公式
C(m,n) = n!/[(n-m)!*m!]
n!=1*2*3……*n