对(xlnx)/(1+x²)²的不定积分
3个回答
展开全部
简单计算一下即可，答案如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
亚远景信息科技
2024-12-11 广告
上海亚远景信息科技有限公司是国内汽车行业咨询及评估领军机构之一，深耕于ASPICE、敏捷SPICE、ISO26262功能安全、ISO21434车辆网络安全领域，拥有20年以上的行业经验，专精于培训、咨询及评估服务，广受全球车厂及供应商赞誉，...
点击进入详情页
本回答由亚远景信息科技提供
展开全部
∫ xlnx /(1+x^2)^2 dx
=(1/2) ∫ lnx /(1+x^2)^2 d(x^2+1)
=-(1/2) ∫ lnx d [ 1/(1+x^2) ] 分部积分法
=-(1/2)lnx / (1+x^2) +(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(lnx)
=-(1/2)lnx /(1+x^2) +(1/2) ∫ (1+x^2-x^2)* [ 1/(1+x^2) ]*(1/x) dx
=-(1/2)lnx /(1+x^2) +(1/2) ∫ 1/x dx -(1/4) ∫ 2x/(1+x^2) dx
=-(1/2) lnx /(1+x^2) +1/2*lnx -(1/4) ln(1+x^2) +C
=(1/2) ∫ lnx /(1+x^2)^2 d(x^2+1)
=-(1/2) ∫ lnx d [ 1/(1+x^2) ] 分部积分法
=-(1/2)lnx / (1+x^2) +(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(lnx)
=-(1/2)lnx /(1+x^2) +(1/2) ∫ (1+x^2-x^2)* [ 1/(1+x^2) ]*(1/x) dx
=-(1/2)lnx /(1+x^2) +(1/2) ∫ 1/x dx -(1/4) ∫ 2x/(1+x^2) dx
=-(1/2) lnx /(1+x^2) +1/2*lnx -(1/4) ln(1+x^2) +C
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
