Question

如图所示,光滑的半球形物体固定在水平面上,其半径为R,有一小球(可视为质点)静止在半球形物体的最高点

如图所示,光滑的半球形物体固定在水平面上,其半径为R,有一小球(可视为质点)静止在半球形物体的最高点...(1)小球落到地面时的速度大小。 (2)小球离开球面时的速度大小。 (3)小球落到地面时速度的水平分量和竖直分量。
1）mg*r=0.5mV²，V=（2gr）^0.5
2)mg*r（1-cosθ）=0.5mV1²(θ为离心力与垂直方向夹角）,化简为2g*r（1-cosθ）=V1²
mV1²/r*cosθ=mg 则cosθ=gr/V1²带入上式得
2g*r（1-gr/V1²）=V1²
V1可求
3）水平分量为V1，垂直分量（V²-V1²）^0.5
为什么小球落地时水平分量为V1,小球离开球面时不应该是按水平方向运动的吧

Answer 1

算了一下，小球离开球面时，速度应该sqrt(2gr/3)
小球落地时的水平分量应该是上面这个速度的水平分量，为(2/3)*(sqrt(2gr/3))