数学问题…………急……

某天,甲和乙,丙在a,b两地进行匀速往返跑,已知乙,丙,甲各自往返分别耗时2分钟,5,7。最初,三人都在a地,甲出发2分钟后,丙开始出发,再过3分钟,乙开始出发。问乙出发... 某天,甲和乙,丙在a,b两地进行匀速往返跑,已知乙,丙,甲各自往返分别耗时2分钟,5,7。最初,三人都在a地,甲出发2分钟后,丙开始出发,再过3分钟,乙开始出发。问乙出发多少分钟后,三人第一次汇合于甲地。
写错了最后是汇合a地
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silentyjh2009
2012-05-23
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解:
由题意知,甲往返耗时7分钟,乙往返耗时2分钟,丙往返耗时5分钟,当乙出发时,甲已经出发5分钟,丙已经出发3分钟,所以,当乙出发时,甲还剩2分钟回a,丙还剩2两分钟回a。而乙往返一次时间也为2分钟,所以,乙出发2分钟后,三人第一次汇合于a地。
drug2009
2012-05-23 · TA获得超过1.4万个赞
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假设时间乙出发x分钟后重新汇合到a地
丙实际用时x+3
甲实际用时x+5
(x+5)/7 =l x=7l-5 x-2=7(l-1) 1)
(x+3)/5 =m x=5m-3 x-2=5(m-1) 2)
x/2=n x=2n x-2=2(n-1) 3)
由1)2)3)可知
x-2是2、5、7的倍数
2、5、7最小公倍数是70
x-2=70
x=72
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杨杰杨杰杨
2012-05-23 · TA获得超过208个赞
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设ab间距为1,乙出发X分钟后,三者第一次相遇在a。
根据题意得甲乙丙速度分别为1/7、1/2、1/5;
乙出发X分钟时,甲乙丙路程分别为:甲:1/7*5+X/7 ;乙:X/2;丙:3/5+X/5
甲乙丙相遇则他们之间形成差应该为ab间距离的整数倍,设甲乙行程差距为n*1乙丙为m*1(m、n为整数,且乙速度快,相遇时行程最多)则:
甲乙:乙行程-甲行程=n X/2-(1/7*5+X/7)=n 化简得x=(14n+10)/5
乙丙:乙行程-丙行程=m X/2-(3/5+X/5)=m 化简得x=(10m+6)/3
二者相等得:(14n+10)/5=(10m+6)/3
化简得21n=25m
所以第一次相遇时,n=25 ,m=21 (以后每次a相遇很定是n 和m 的整数倍)
所以,带入X得,x=72
所以出发后72分钟,三者第一次相遇在a
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xiaomaochiyu1
2012-05-23
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乙出发后2分钟汇和a地。
乙出发后2分钟相当于:丙出发后5分钟、甲出发后7分钟。刚好每个人完成一次往返,汇合在a地
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百度网友bfd9512f2ea
2012-05-23 · TA获得超过968个赞
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题目都写错了,应该是汇合于a地或者b地吧
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绿锦小学
2012-05-23 · TA获得超过1.8万个赞
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