Question

数学问题…………急……

某天，甲和乙，丙在a，b两地进行匀速往返跑，已知乙，丙，甲各自往返分别耗时2分钟，5，7。最初，三人都在a地，甲出发2分钟后，丙开始出发，再过3分钟，乙开始出发。问乙出发多少分钟后，三人第一次汇合于甲地。
写错了最后是汇合a地

Answer 1

解：
由题意知，甲往返耗时7分钟，乙往返耗时2分钟，丙往返耗时5分钟，当乙出发时，甲已经出发5分钟，丙已经出发3分钟，所以，当乙出发时，甲还剩2分钟回a,丙还剩2两分钟回a。而乙往返一次时间也为2分钟，所以，乙出发2分钟后，三人第一次汇合于a地。

Answer 2

假设时间乙出发x分钟后重新汇合到a地
丙实际用时x+3
甲实际用时x+5
(x+5)/7 =l x=7l-5 x-2=7(l-1) 1)
(x+3)/5 =m x=5m-3 x-2=5(m-1) 2)
x/2=n x=2n x-2=2(n-1) 3)
由1)2)3)可知
x-2是2、5、7的倍数
2、5、7最小公倍数是70
x-2=70
x=72

Answer 3

设ab间距为1，乙出发X分钟后，三者第一次相遇在a。
根据题意得甲乙丙速度分别为1/7、1/2、1/5；
乙出发X分钟时，甲乙丙路程分别为：甲：1/7*5+X/7 ；乙：X/2；丙：3/5+X/5
甲乙丙相遇则他们之间形成差应该为ab间距离的整数倍，设甲乙行程差距为n*1乙丙为m*1（m、n为整数，且乙速度快，相遇时行程最多）则：
甲乙：乙行程-甲行程=n X/2-（1/7*5+X/7）=n 化简得x=（14n+10）/5
乙丙：乙行程-丙行程=m X/2-（3/5+X/5）=m 化简得x=（10m+6）/3
二者相等得：（14n+10）/5=（10m+6）/3
化简得21n=25m
所以第一次相遇时，n=25 ，m=21 （以后每次a相遇很定是n 和m 的整数倍）
所以，带入X得，x=72
所以出发后72分钟，三者第一次相遇在a

Answer 4

乙出发后2分钟汇和a地。
乙出发后2分钟相当于：丙出发后5分钟、甲出发后7分钟。刚好每个人完成一次往返，汇合在a地

Answer 5

题目都写错了，应该是汇合于a地或者b地吧

Answer 6

7×5×2+2=72分钟