Question

c语言,求两个非负整数的最大公约数和最小公倍数

c语言,求两个非负整数的最大公约数和最小公倍数

Answer 1

最大公约数：枚举法，辗转相除法；最小公倍数：两数乘积除以最大公约数即可。

#include<stdio.h>

#include<math.h>

int fun_gy(int,int);  //声明最大公约数函数

int fun_gb(int,int);  //声明最小公倍数函数

main()

{

int a,b,gy,gb;

printf("输入两个整数:\n");

scanf("%d%d",&a,&b);

gy=fun_gy(a,b);   //调用最大公约数函数

gb=fun_gb(a,b);  //调用最小公倍数函数

printf("最大公约数是：%d\n最小公倍数是：%d\n",gy,gb);

if(x%i==0&&y%i==0)

break;

两个整数的最大公约数

* 两数各分解质因数，然后取出同样有的质因数乘起来

*辗转相除法（扩展版）

和最小公倍数（lcm）的关系：

gcd(a, b) * lcm(a, b) = ab

a与b有最大公约数，

两个整数的最大公因子可用于计算两数的最小公倍数，或分数化简成最简分数。

两个整数的最大公因子和最小公倍数中存在分配律：

* gcd(a, lcm(b, c)) = lcm(gcd(a, b), gcd(a, c))

* lcm(a, gcd(b, c)) = gcd(lcm(a, b), lcm(a, c))

在坐标里，将点(0, 0)和(a, b)连起来，通过整数坐标的点的数目（除了(0, 0)一点之外）就是gcd(a, b)。

以上内容参考：百度百科-最大公约数

Answer 2

main() { int p,r,n,m,temp; printf("Please enter 2 numbers n,m:"); scanf("%d,%d",&n,&m);//输入两个正整数. if(n<m)//把大数放在n中,把小数放在m中. {temp=n; n=m; m=temp; } p=n*m;//P是原来两个数n,m的乘积. while(m!=0)//求两个数n,m的最大公约数. { r=n%m; n=m; m=r; } printf("Its MAXGongYueShu:%d\n",n);//打印最大公约数. printf("Its MINGongBeiShu:%d\n",p/n);打印最小公倍数. 基本原理如下： 用欧几里德算法（辗转相除法）求两个数的最大公约数的步骤如下： 先用小的一个数除大的一个数，得第一个余数； 再用第一个余数除小的一个数，得第二个余数； 又用第二个余数除第一个余数，得第三个余数； 这样逐次用后一个数去除前一个余数，直到余数是0为止。那么，最后一个除数就是所求的最大公约数（如果最后的除数是1，那么原来的两个数是互质数）。 例如求1515和600的最大公约数， 第一次：用600除1515，商2余315； 第二次：用315除600，商1余285； 第三次：用285除315，商1余30； 第四次：用30除285，商9余15； 第五次：用15除30，商2余0。 1515和600的最大公约数是15。 两个正整数的最小公倍数=两个数的乘积÷两个数的最大公约数 由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。这就是说，求两个数的最小公倍数，可以先求出两个数的最大公约数，再用这两个数的最大公约数去除这两个数的积，所得的商就是两个数的最小公倍数。 例 求105和42的最小公倍数。 因为105和42的最大公约数是21， 105和42的积是4410，4410÷21＝210， 所以，105和42的最小公倍数是210。

Answer 3

最大公约数：枚举法，辗转相除法
最小公倍数：两数乘积除以最大公约数即可。