已知三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,且a=4,b+c=5tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB,求面积

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接彬郁Oc
2013-05-11
知道答主
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1.5√3

在三角形ABC中,恒有tgA tgB tgC=tgAtgBtgC
.∵在△ABC中有tgA tgB tg60°=tg60°tgAtgB
.∴C=60°.
∵a^2 b^2-2abcosC=c^2.
∴16 b^2-4b=c^2.
∵b c=5.联立方程解得:b=3/2,c=7/2,
.∴S=(1/2)absinC.=(1/2)*4*(3/2)*sin60°=(3根号3)/2
也就是(3/2)*(根号3)
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