求limx→0(1+2x)^1/x
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(1＋2x)^1/(2x)的极限是e，而：(1＋2x)^1/x等于√e
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令1/a=2x
则a趋于无穷
1/x=2a
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^2a
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]²
=e²
则a趋于无穷
1/x=2a
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^2a
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]²
=e²
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令1/a=2x
则a→∞
原式=lim(a→∞)(1+1/a)^2a
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]²
=e²
则a→∞
原式=lim(a→∞)(1+1/a)^2a
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]²
=e²
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=limx→0(1+2x)^2/2x
=e^2
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