高数 微积分 计算题一道 求解
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变量替换。令x--2=t,x=1对应t=--1,x=4对应t=2,于是原积分
=积分(从--1到2)f(t)dt
=积分(从--1到1)f(t)dt+积分(从1到2)f(t)dt
=积分(从--1到1)te^(--t^2)dt+积分(从1到2)tlntdt
=--e^(--t^2)/2|上限1下限--1+(t^2lnt/2--t^2/2)|上限2下限1
=2ln2--3/4。
=积分(从--1到2)f(t)dt
=积分(从--1到1)f(t)dt+积分(从1到2)f(t)dt
=积分(从--1到1)te^(--t^2)dt+积分(从1到2)tlntdt
=--e^(--t^2)/2|上限1下限--1+(t^2lnt/2--t^2/2)|上限2下限1
=2ln2--3/4。
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