求解一道中考数学压轴题
在平面直角坐标系中,点B坐标是(-3,-4),线段OB绕O点逆时针后与x轴正半轴重合,点B的对应点是A.如果点P是抛物线上一动点,且在x轴上方,当点P运动到什么位置时,△...
在平面直角坐标系中,点B坐标是(-3,-4),线段OB绕O点逆时针后与x轴正半轴重合,点B的对应点是A.如果点P是抛物线上一动点,且在x轴上方,当点P运动到什么位置时,△PAB的面积最大,求出此时点P的坐标和△PAB的最大面积
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当P移动到抛物线中点时，即OP⊥AB时，点P到线段AB的距离最远。此时△PAB面积最大。
sin∠BAO=4÷（4²+8²和的平方根）=1÷根5
所以O到AB的距离为 根5. 则p到AB 的距离为 5—根5
s△PAB=2根5×（5—根5）÷2=5根5-5
cos∠POA=sin∠BAO
P点横坐标 根5 纵坐标 2根5
P(根5 ， 2根5）
sin∠BAO=4÷（4²+8²和的平方根）=1÷根5
所以O到AB的距离为 根5. 则p到AB 的距离为 5—根5
s△PAB=2根5×（5—根5）÷2=5根5-5
cos∠POA=sin∠BAO
P点横坐标 根5 纵坐标 2根5
P(根5 ， 2根5）
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