大一高数，求详细解答！！！在线等，定积分 30
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解：②题，原式=2∫lnxd(√x)=2√xlnx-2∫dx/√x=2√x(lnx-2)+C。
④题，原式=∫(1/e,1)丨lnx丨dx+∫(1,e)丨lnx丨dx=-∫(1/e,1)lnxdx+∫(1,e)lnxdx。
而∫lnxdx=x(lnx-1)+C，∴原式=-x(lnx-1)丨(x=1/e,1)+x(lnx-1)丨(x=1,e)=2(1-1/e)。供参考。
④题，原式=∫(1/e,1)丨lnx丨dx+∫(1,e)丨lnx丨dx=-∫(1/e,1)lnxdx+∫(1,e)lnxdx。
而∫lnxdx=x(lnx-1)+C，∴原式=-x(lnx-1)丨(x=1/e,1)+x(lnx-1)丨(x=1,e)=2(1-1/e)。供参考。
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