Question

线性代数，15题的(1)(3)(4)怎么做，需要详细的过程，急，求高手

Answer 1

第（1）题

a b 

c d

逆矩阵是

方法

a b 1 0

c d 0 1

第1行×d

第2行×b，得到

ad bd d 0

bc bd 0 b

第1行-第2行，得到

ad-bc 0 d -b

bc bd 0 b

第1行×-bc/(ad-bc)，加到第2行，得到

ad-bc 0 d -b

0 bd -bcd/(ad-bc) abd/(ad-bc)

第1行/(ad-bc)

第2行/bd

，得到

1 0 d/(ad-bc) -b/(ad-bc)

0 1 -c/(ad-bc) a/(ad-bc)

因此逆是

d/(ad-bc) -b/(ad-bc)

-c/(ad-bc) a/(ad-bc)

也可写成

1/|A| *

d-b

-c a

第（3）题

1    2    -1    1    0    0    

3    4    -2    0    1    0    

5    -4    1    0    0    1    

第2行,第3行, 加上第1行×-3,-5

1    2    -1    1    0    0    

0    -2    1    -3    1    0    

0    -14    6    -5    0    1    

第1行,第3行, 加上第2行×1,-7

1    0    0    -2    1    0    

0    -2    1    -3    1    0    

0    0    -1    16    -7    1    

第2行, 加上第3行×1

1    0    0    -2    1    0    

0    -2    0    13    -6    1    

0    0    -1    16    -7    1    

第2行, 提取公因子-2

1    0    0    -2    1    0    

0    1    0    -13/2    3    -1/2    

0    0    -1    16    -7    1    

第3行, 提取公因子-1

1    0    0    -2    1    0    

0    1    0    -13/2    3    -1/2    

0    0    1    -16    7    -1    

得到逆矩阵

-2    1    0    

-13/2    3    -1/2    

-16    7    -1    

第（4）题

逆矩阵，是将原矩阵对角线元素，都求倒数，即可。

追问

亲，用r来表示怎么写，第3题