Question

数学高手进！！！！

底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的8个顶点,都在球O的表现上,E是侧棱AA1的中点,F是正方形ABCD的中心,则直线EF被球O所截得的线段长为

Answer 1

2

Answer 2

1)求得球的半径为根号6/2，
2）球心到E点距离求得为根号2/2，
3）球心到F点距离为1，
4)EF距离为根号6/2；
5）根据三点球心、E、F构成的三角形算出球心到EF的距离为根号3/3，
所以最后所求线段长=【（根号6/2）的平方-（根号3/3）的平方】开方X2=根号42/3