初三数学圆
如图，圆P内含于圆O，圆O的弦AB切圆P于点C，且AB平行OP.若阴影部分的面积为9π，求弦AB的长。...
如图，圆P内含于圆O，圆O的弦AB切圆P于点C，且AB平行OP.若阴影部分的面积为9π，求弦AB的长。
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设大圆半径R，小圆半径r，AB长的一半为a。
则πR²-πr²=9π
所以，R²-r²=9
又a²+r²=R²
∴a²=9 a=3
∴AB=2a=6
所以，AB弦长为6
则πR²-πr²=9π
所以，R²-r²=9
又a²+r²=R²
∴a²=9 a=3
∴AB=2a=6
所以，AB弦长为6
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设大圆半径R，小圆半径r,过O作AB垂直OD交AB于D,
由图关系得四边形OPCD为平行四边形，则PC=OD=r
所以 R²=r²+AD²即R²-r²=AD²
由已知得，∏(R²-r²)=9∏
即AD²=9，
AB=2AD=6
由图关系得四边形OPCD为平行四边形，则PC=OD=r
所以 R²=r²+AD²即R²-r²=AD²
由已知得，∏(R²-r²)=9∏
即AD²=9，
AB=2AD=6
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