Question

已知，如图菱形ABCD的周长为8cm，BD=AB，对角线AC,BD相交与点O，求AC的长及菱形的面积。

Answer 1

周长为8cm，则AB=BC=CD=DA=2cm,由于BD=AB，则BO=DO=1cm。
所以AO=OC=根号3，则AC=2倍根号3
由于菱形的面积为对角线乘积的一半，所以该菱形的面积=2倍根号3

Answer 2

通过提上所给的条件可知：三角形ABD是等边三角形，又因为菱形的边长为8/4=2，AO的长为根号3，所以AC长为：2倍的根号3，菱形的面积等于对角线的乘积，故面积为：4倍的根号3

Answer 3

∵四边形abcd为菱形
∴∠aob=∠boc=∠doc=∠zod=90°
∵周长为8cm
∴ad=dc=ab=bc=2cm
∵BD=AB
∴do=bo=1cm
∴ao=3的开方
∴ac=2倍的3的开方
菱形面积为2×2倍的3的开方÷2=2倍的3的开方

Answer 4

ABCD的菱形，AC⊥BD，AB=BC=CD=AD=2=BD，△ABD是等边三角形，作DE⊥AB，AE=1，DE=根号三，S菱形=根号三乘2=二倍根号三，OB=1，OC=根号3，AC=二倍根号三，