Question

在4和18中间插入两个数，是插入这两个数后前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，试求此数列

Answer 1

解：
由题意，设插入两个数依次为4+d，4+2d。
由后三个数成等比，得
(4+2d)²=18(4+d)
整理，得
2d²-d-28=0
(d-4)(2d+7)=0
d=4或d=-3.5
d=4时，4+d=4+4=8 4+2d=4+8=12，这个数列为：4，8，12，18。
d=-3.5时，4+d=4-3.5=0.5 4+2d=4-7=-3，这个数列为：4，0.5，-3，18。