Question

大学物理，求圆柱体转动惯量的证明过程

Answer 1

对于圆柱体 当回转轴是圆柱体轴线时I=mr^2/2 其中 m 是圆柱体的质量,r 是圆柱体的半径.
对于一个质点I=mr^2,其中 m 是其质量,r 是质点和转轴的垂直距离.
转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置,而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关.
对于形状规则的均质刚体,可以用积分计算.一般都有算好的公式带入就行.而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量,一般通过实验的方法来进行测定
对圆柱体,以一个半径为r厚度为dr高为L的空心圆柱为研究对象,其质量dm=ρ*2πr*L*dr,其转动惯量为dI=r^2*ρ*2πr*L*dr,对dI从0到R积分,得到I=1/2ρπR^4*L即1/2mR^2
这个I是ai

Answer 2

绕哪条轴转？

追问

中心轴

追答

woc我还以为我积分出问题了。公式背错了多了一个二分之一检查半死。
如图

追问

我去，你们上高中学这个？

追答

物理组学的（。