Question

已知三角形abc中,ab=ac,ae平行bc，请说明ae平分∠dac

Answer 1

点D在哪儿？如果点D在BA延长线上的话，如图，则有如下：

∵AB=AC

∴∠B=∠C（等腰三角形两底角相等）

∵AE//BC

∴∠EAC=∠C，（两直线平行，内错角相等）

  ∠DAE=∠B   （两直线平行，同位角相等）

∴∠EAC=∠DAE

所以AE平分∠DAC

Answer 2

解：AE∥BC．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AE平分∠DAC，
∴∠DAE=∠CAE，
又∵∠DAE+∠CAE=∠B+∠C，
∴2∠DAE=2∠B，即∠DAE=∠B，
∴AE∥BC．