Question

求解，微积分比较大小，谢谢

Answer 1

(0，π/4)上，tanx＞x
【书上，两个重要极限部分，
有介绍这个不等式，
当然，你也可以用导数证明】
∴tanx/x＞1＞x/tanx
∴左＞右

追问

用导数怎么证明呢

谢谢

追答

设f(x)=tanx-x
则f'(x)=sec²x-1=tan²x＞0
∴ f(x)在(0，π/4)上单调递增，

∴ f(x)＞f(0)=0
∴ tanx＞x