Question

数学达人来吧，着急ing(>_<)！！！！！！紧急求助一道立体几何题目的（答案解释），采纳时悬赏分再额外加

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，动点E,F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x,y,z大于零），则四面体PEFQ的体积（ ）

A 与x,y,z都有关
B.与x有关，与y ，z无关
C.与y有关，与x ，z无关
D.与z有关，与x ，y无关

PS：这题我跟同学讨论过，不懂，于是去请教老师，当时是明白了，可是第二天再看回该题时，却什么都忘了( ⊙ o ⊙ )。看了该题的参考解释，可是还是不太理解，只有上百度提问了。
该题答案为D项，参考解释为：
因为从图中可以分析出，△EFQ的面积为定值，为矩形A1B1CD面积的1/4，由于点P到平面EFQ的距离等于点P到平面A1B1CD的距离，则这个距离等于点P到直线A1D的距离，等于（√2/2）z，故四面体PEFQ的体积为1/3*1/2*1*2√2*（√2/2）z=1/3z，故四面体PEFQ的体积只与z有关，与x ，z无关。

请问该题具体是怎样从图中分析出“△EFQ的面积为定值，为矩形A1B1CD面积的1/4”的，还有那些数据具体是怎样得出来的？（这题好像跟基本不等式有关联吧）迷茫中...数学一直是我的弱项，高三的学习马上就要了结束，悲哀( ⊙ o ⊙ )啊！恳请数学达人帮忙再详细解释一下该题的参考解释，谢谢，根据回答的具体程度再额外追加悬赏分5~50，辛苦了！！！！！！

Answer 1

三角形EFQ，的面积怎么求？
底乘以高除以二，底是EF等于1。高是Q作A1B1 的垂线，等于图中任意一个对角线的值比如线段B1C，等于2√2，这俩值都是固定的，面积当然是不变的，
三角形EFQ面积=﹙1／2﹚ × EF × H=1／2×1×2√2=√2
四边形A1B1CD面积=2×2√2=4√2
你都高三了，这个还想不清楚，我一开始以为是初中生了，你要加油了。

Answer 2

△EFQ的面积=0.5*EF*Q到EF的距离
而Q在EF的平行线上运动，故这一距离是常数，即面对角线的长度2根号2
所以△EFQ的面积为定值=0.5*EF*2根号2=根号2
P到平面A1B1CD的距离，等于点P到直线A1D的距离
过P作A1D的垂线，可以得到这一距离=z*sin45°=（√2/2）z
故四面体PEFQ的体积为1/3*(S△EFQ*=（√2/2）z)=1/3*(根号2)*（√2/2）z=z/3

Answer 3

太长了。。。

先解释一下参考解释 其他的慢慢来啊。。。

Answer 4

plolye
200
688
jguangkevp

Answer 5

我去