Question

数列an=n×2^(n+1),而bn=1/n(2n+1),求an的前项和Sn和bn的前n项和Tn. 求祥解

Answer 1

2An=n×2^(n+2)=a(n+1)-2^(n+2) 所以2Sn=S(n+1)-a（1）-Qn
Sn=a（n+1）-a(1)-Qn
Qn为2的N+2次方的前N项合
bn/2=1/2n-1/(2n+1) Tn暂时不会。
Tn不会啦

Answer 2

Sn 错位相减法 ； Tn 裂项相消法。
这是很典型的两种类型了。

Answer 3

Sn=1*2^2+2*2^3+.....+n*2^(n+1) ........①
2Sn=1*2^3+2*2^4+.....+(n-1)*2^(n+1)+n*2^(n+2) ......②
② -①：Sn=-2^2-2^3-2^4-......-2^(n+1)+n*2^(n+2)
=n*2^(n+2)-2^2[1+2+2^2+...+2^(n-1)]
=n*2^(n+2)-4(1-2^n)/(1-2)
=n*2^(n+2)+4(1-2^n)
=4+n*2^(n+2)-2^(n+2)
=4+(n-1)*2^(n+2)