已知a的平方-a=3,b的平方-b=3,且a不等于b,试求a+b得值
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解：
∵a²﹣a＝b²﹣b ①
∴移向得
a²﹣b²＝a﹣b ②
∴分解因式得
(a＋b)(a﹣b)＝a﹣b ③
∵a≠b
∴③两边同除(a﹣b)
得a＋b＝1
∵a²﹣a＝b²﹣b ①
∴移向得
a²﹣b²＝a﹣b ②
∴分解因式得
(a＋b)(a﹣b)＝a﹣b ③
∵a≠b
∴③两边同除(a﹣b)
得a＋b＝1
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a,b是x^2-x-3=0的两实根
由韦达定理，得：a+b=1
由韦达定理，得：a+b=1
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A^2-A=3 B^2-B=3
两式相减得 A^2-B^2-(A-B)=0
即 (A+B-1)(A-B)=0
A不等于B,所以 A-B不等于0 A+B-1=0
A+B=1
两式相减得 A^2-B^2-(A-B)=0
即 (A+B-1)(A-B)=0
A不等于B,所以 A-B不等于0 A+B-1=0
A+B=1
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a^2-a=b^2-b
(a^2-b^2)=a-b
(a+b)(a-b)=a-b
a+b=1
(a^2-b^2)=a-b
(a+b)(a-b)=a-b
a+b=1
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