Question

求函数f(x)=sin^2x∕2+cos（π/3+x）+√3/2cosx的最小正周期

Answer 1

求函数f(x)=sin²(x∕2)+cos(π/3+x)+(√3/2)cosx的最小正周期
解：f(x)=(1-cosx)/2+cos(π/3)cosx-sin(π/3)sinx+(√3/2)cosx
=(1-cosx)/2+(1/2)cosx-(√3/2)sinx+(√3/2)cosx
=1/2-(√3/2)(sinx-cosx)=1/2-(√6/2)sin(x-π/4)
故最小正周期T=2π

Answer 2

如果是f[x_] := Sin[x/2]^2 + Cos[\[Pi]/3 + x] + Sqrt[3]/2 Cos[x]
则f化简为1/2+根号6/2Cos[x+π/4]
最小正周期为2π

追问

怎么化简的啊？