Question

已知关于x，y的方程组x+y=m，5x+3y=31的解为非负数，求整数m的值。

Answer 1

• 思路，分别用m表示x，和y， 利用x和y都大于等于0，列不等式组。如下

• 5x+3y=31

• x=（31-3y）/5 带入 x+y=m 中

• 得 （31-3y）/5   +y=m 化简得2y=5m-31 ≧0 

• 解得m≧31/5

• 然后算x等于什么m，

• y=(31-5x)/3 带入  x+y=m 中 得

• 2x=31-3m  ≧ 0

• 得m≦31/3

• 综合 31/5≦ m≦31/3

• m为整数，m为 7,8,9,10这几个

Answer 2

解：x=m-y代入5x+3y=31
5m/2-31/2=y
因为y≥0
所以m≥31/5
同理把y=m-x代入解得m<=31/3
即31/5<=m<=31/3
m的整数值为7、8、9、10

Answer 3

解方程组：x=（31-3m）/2，y=（5m-31）/2

解为非负数
所以：（31-3m）/2≥0，（5m-31）/2≥0
解不等式组：5分之31 ≤ m ≤ 3分之31

Answer 4