Question

某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙、三种造型的盆景，甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，...

某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙、三种造型的盆景，甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成，这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了多少朵？(注：答案是4380朵，请哪位给我个详细过程)

Answer 1

　　设甲盆景为x，乙盆景为y，丙盆景为z。则。15x+10y+10z=2900，25x+25z=3750
　　则，x+2y=280，x+z=150，黄花用了24x+12y+18z=6x+12y+18x+18z=6（x+2y）+18（x+z）=6*280+18*150=4380

Answer 2

设摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆．
由题意，有
15x+10y+10z=2900①25x+25z=3750②
由①得，3x+2y+2z=580，
即x+2y+2（x+z）=580③，
由②得，x+z=150④，
把④代入③，得x+2y=280，
∴2y=280-x⑤，
由④得z=150-x⑥．
∴4x+2y+3z=4x+（280-x）+3（150-x）=730，
∴黄花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6×730=4380．
故答案为：4380．

Answer 3

解：设黄花一共用了x朵,则
x=(24+18)× (3750÷(25+25))+12×(2900-(15+10)×(3750÷(25+25)÷10
x=42× 75+12×(2900-25×75)÷10
x=42× 75+12×(2900-1875)÷10
x=3150+12×(2900-1875)÷10
x=3150+1230
x=4380

Answer 4

4380