Question

有一列数：3、6、8、8、4、2…从第三个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字，那么这一列数的第2006个

有一列数：3、6、8、8、4、2…从第三个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字，那么这一列数的第2006个数除以3的余数是（）？

Answer 1

余数为2。
你可以先写出前面的找规律：
2，3，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8……
可以看出从第3个起为“6，8，8，4，2，8”循环，因此第2006个为：
2006-2=2004（减掉前2个不参加循环的2和3）
2004/6=334 余数为0，
所以第2006个数是“6，8，8，4，2，8”循环中最后一位数：8
8除以3余数为2

Answer 2

余数为0;
把这个数列写下去：
3、6、8、8、4、2、8、6、8、8、4、2、8、6……
除了前两位外，后面的数字是以8、8、4、2、8、6这6个数为单位进行循环的，(2006-2)÷6＝334余数为0，因此，第2006个数应该为6，所以答案为0.