Question

设n,n+1,n+2,n+3为四个连续的自然数.小明说，只要已知其中两个较大数的乘积与两个较小数的乘积

Answer 1

设较大数的乘积与两个较小数的乘积的差为m
则 m= (n+2)(n+3) - n(n+1) = n²+5n+6 - (n²+n) =4n+6
解得 n = (m-6)/4

所以，这四个数是 (m-6)/4 , (m-6)/4 + 1, (m-6)/4 + 2 , (m-6)/4 + 3

Answer 2

四个应该是n,n+1,n+2,n+3

则(n+2)(n+3)-n(n+1)
=n²+5n+6-n²-n
=4n+6
所以知道两个较大数的乘积与两个较小数的乘积的差
假设是a
则有4n+6=a
解这个方程就得到了n

Answer 3

(n+2)(n+3)-n(n+1)
=n²+5n+6-n²-n
=4n+6
所以知道两个较大数的乘积与两个较小数的乘积的差
假设是a
则有4n+6=a
解这个方程就得到了n

Answer 4

是的。
（n+2)*(n+3）=n*n+5n+6=p n*(n+1)=n*n+n=q
p-q=4n+6 就能算出n的值

Answer 5

(n＋2）（n＋3）－n（n＋1）
＝n²＋3n＋2n＋6－n²－n
＝4n＋6
（n什么自然数都可以代）