Question

高考数学导数：恒成立问题~~急！！

以下两问的区别在哪里？？
1.若对任意x∈[-1,3]，都有f(x)≤g(x)成立，求实数k的范围；
2.若对任意x1∈[-1,3]，x2∈[-1,3]，都有f(x1)≤g(x2)成立，求实数k的范围；
（注：f(x)=2x^2+x-k)，g(x)=x^3-3x)
请高手赐教~~~
可以提高悬赏的！！！

Answer 1

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Answer 2

（1）“都有f(x)≤g(x)”，对于同一个x，f(x)比g（x）小
（2）若对任意x1∈[-1,3]，x2∈[-1,3]，都有f(x1)≤g(x2)成立
就是说在这个区间上，f(x)的任意【注意是任意！】取值都比g(x)小
换言之就是区间上f(x)的最大值比g(x)的最小值还要小

Answer 3

第一个说明在∈[-1,3]上函数递增，第二个要分别讨论f(x1)、g(x2)在区间上的单调性，分别求出最大和最小值（必然一个有最大一个有最小），然后令f(x1)≤g(x2)得解，差不多就是这样，我也是高三生，共勉。

Answer 4

1问：x∈[-1,3]，函数H(x)=f(x)-g(x) ≤0 恒成立

2问的意思是：f(x1)的最大值 ≤ g(x2)的最小值