Question

如图:△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F

求证：四边形DFAE为正方形

Answer 1

∵DE⊥AB，DF⊥AC，∠A=90°
所以四边形DEFA为矩形
又等腰RT△ABC，D为BC的高（三线合一）
所以等腰RT△DAB
又等腰RT△DAB，DE为中线
∴DE⊥AB∴等腰RT△DEA
∴DE=EA
又矩形DEFA
所以四边形DEFA为正方形