Question

在总体X~N（50,5^2)中随机抽取一容量为100的样本，求样本均值与总体均值的差的绝对值大于2.5的概率

概率论与数理统计题

Answer 1

分析：
总体分布满足正态分布，这个是抽样分布问题，那么X'=样本均值,(X' -u)/(5/10) 服从标准正态分布N(0,1)
P{/(X'-u)/>2.5}
=1-P{/(X'-u)/<2.5}
=1-P{/(X'-u)/(5/10)/<2.5/(5/10)}
=1-P{/(X'-u)/0.5/<5}
=1-O(5)
其中，O(5)表示标准正态分布的x<=5的概率。

Answer 2

懂了..........